奥数有蝴蝶原理还有什么(蝴蝶原理奥数题)

故障问答 2024-05-20 00:36:32 rongda
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奥数有蝴蝶原理分为鸟头定理:三角形中任意割一个三角形,所占面积是两条重叠边占长边之比之积。沙漏定理:将梯形用两条对角边分割成四个三角形,上三角与底三角之比等于上底比下底。

所谓的“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克竞赛的名称,1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

小学奥数中究竟有什么几何定理?(如蝴蝶定理、燕尾定理等)

鸟头模型是5年级的题目,五年级上学期奥数,内容简介:鸟头模型在掌握等高三角形的比例关系基础上,掌握鸟头模型,能够求解三角形部分及整体之间面积比例关系,以及添加适当的辅助线,转化为三角形的复杂图形的部分及整体之间的面积比例关系。

定义:两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比,这个模型就叫鸟头模型。其中存在的比例关系就叫做共角定理。

利用鸟头模型解题步骤

第1步:观察:看图中是否有鸟头模型。

第2步:构造:通过添加辅助线构造等角或补角,建立起鸟头模型。

第3步:假设:根据题目要求,假设所求的线段长度或图形面积。

第4步:转化:将假设的未知数转化到鸟头模型的比例关系中计算。

一个小学奥数题!

1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第

三个数相加,和不变。

3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

E、F是分别在AB和AC上吗?

如果是,解题如下:

已知AB=4+5=9AC=3+6=9

通过“鸟头定理”(一种三角形定理)可知,三角形AEF的面积占三角形ABC的4/9*3/9(九分之四乘九分之三)=4/27(二十七分之四)

又因为,三角形AEF+四边形EFBC=三角形ABC(这里指面积)

所以,四边形EFBC的面积占三角形ABC的1-4/27=23/27(一减去二十七分之四等于二十七分之二十三)

即,三角形AEF的面积为4份,四边形EFBC的面积为23份。

所以三角形AEF与四边形的面积比为4:23

ps:鸟头定理为(以此题图为例):当AE=a/bAB,AF=c/dAC,那么三角形AEF面积=a/b*c/d*三角形ABC面积。以上用的是设单位一的方法

希望你能看懂

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